Question

小明在郵局寄了3種信，平信每封8分，航空信每封1角，掛號信每封2角，她共用了一元二角二分錢，那么他的三種信的總和最少是

9

封．

Answer 1

分析：設(shè)平信x封，航空信y封，掛號信z封，一元二角二分錢=122分，價格分別為8分，10分，20分，所以能夠保證總數(shù)尾數(shù)為2分的只能是8分，因為8×4=32，8×9=72；另價格最高的越多，寄信就越少，所以寄4封8分信件時，20分最多4封，所以是：4封8分、4封20分、1封10分，共9封．

解答：解：設(shè)平信x封，航空信y封，掛號信z封，一元二角二分錢=122分，根據(jù)題意可得方程：
8x+10y+20z=122，
因為能夠保證總數(shù)尾數(shù)為2分的只能是8分，因為8×4=32，8×9=72；另價格最高的越多，寄信就越少，
所以當(dāng)x=4時，10y+20z=90，所以z最大為4，則y=1，
4+4+1=9（封），
答：三種信的總和最少是9封．
故答案為：9．

點評：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解解決實際問題的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是根據(jù)122分的末位數(shù)字得出8分信的封數(shù)，抓住價格最高的越多，寄信就越少，即可得出2角的信的封數(shù)．