Question

2．三角形至少有2個銳角；直角三角形中一個銳角58°，另一個銳角是32°．

Answer 1

分析 （1）假設(shè)任意一個三角形至少有1個銳角，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)和就會等于或大于180度，三角形的內(nèi)角和就大于180度，這與三角形的內(nèi)角和是180度是相違背的，故假設(shè)不成立，從而可以判斷出任意一個三角形至少有2個內(nèi)角；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式，用“180-90=90”求出直角三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)和，然后根據(jù)給出的一個銳角的度數(shù)，求出另外一個內(nèi)角的度數(shù)．

解答 解：（1）假設(shè)任意一個三角形至少有1個銳角，
則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)和就會等于或大于180度，
那么三角形的內(nèi)角和就大于180度，
這與三角形的內(nèi)角和是180度是相違背的，
故假設(shè)不成立；
所以任意一個三角形至少有2個銳角；

（2）180-90-58
=90-58
=32（度）

故答案為：2、32．

點評 （1）此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，利用假設(shè)法即可求解．
（2）此題考查了三角形的內(nèi)角和，應(yīng)注意知識的靈活運用．