Question

19．有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)，閉上眼睛任意摸，至少摸出9個(gè)球才能保證有3個(gè)球的顏色相同，至少摸出21個(gè)球才能保證有3種不同顏色的球．

Answer 1

分析 （1）從極端考慮：先摸出的是紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各2個(gè)，共8個(gè)球，則再摸第9個(gè)球，則一定有一種球是同色的，因此至少要摸出9個(gè)球才能保證有3個(gè)顏色相同的球．
（2）此題要從最差情況考慮：先把其中兩種顏色的球摸盡，即摸出的10+10=20個(gè)只有兩種顏色，此時(shí)再摸出任意一個(gè)都會(huì)出現(xiàn)3種不同顏色的球，據(jù)此即可解答．

解答 解：（1）2×4+1
=8+1
=9（個(gè)）；

（2）10+10+1=21（個(gè)）；
答：至少摸出9個(gè)才能保證有3個(gè)相同顏色的球；至少摸出21個(gè)才能保證有3個(gè)不同顏色球．
故答案為：9，21．

點(diǎn)評(píng) 解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”，注意考慮最差情況．