Question

20．甲、乙、丙三人共同加工一批零件．甲比乙多加工零件20個，丙加工的零件是乙加工零件的$\frac{4}{5}$，甲加工的零件是乙丙兩人加工零件總數的$\frac{5}{6}$．甲、乙、丙各加工零件多少個？

Answer 1

分析 首先根據題意，設乙加工了x個零件，則丙加工了$\frac{4}{5}$x個零件，甲加工的零件的個數是$\frac{5}{6}$（$x+\frac{4}{5}x$）；然后根據：甲加工的零件的個數-乙加工的零件的個數=20，列出方程，求出乙加工的零件的個數；最后用乙加工的零件的個數乘以$\frac{4}{5}$，求出丙加工的零件的個數；再用乙加工的零件的個數加上20，求出甲加工的零件的個數是多少即可．

解答 解：設乙加工了x個零件，則丙加工了$\frac{4}{5}$x個零件，甲加工的零件的個數是$\frac{5}{6}$（$x+\frac{4}{5}x$），
所以$\frac{5}{6}$（$x+\frac{4}{5}x$）-x=20
          1.5x-x=20
            0.5x=20
       0.5x÷0.5=20÷0.5
               x=40
丙加工的零件的個數是：
40×$\frac{4}{5}$=32（個）
甲加工的零件的個數是：
40+20=60（個）
答：甲加工零件60個，乙加工零件40個，丙加工零件32個．

點評 （1）此題主要考查了工程問題的應用，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．
（2）此題還考查了分數乘法的意義的應用，要熟練掌握．