Question

已知九位數(shù)2007□12□2既是9的倍數(shù)，又是11的倍數(shù)；那么，這個(gè)九位數(shù)是：

200731212

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可先確定能被9整除的數(shù)的特征和能被11整除的數(shù)的特征，根據(jù)題干中的條件就可以確定即能被9整除又能被11整除的數(shù)．

解答：解：能被9整除的數(shù)的特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加是9的倍數(shù)，
現(xiàn)在已知的數(shù)字總和為2+0+0+7+1+2+2=14，
那么要填的數(shù)字和可以是：4，13；能被11整除的數(shù)的特征是：奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差是11的倍數(shù)．現(xiàn)在的奇數(shù)位和-偶數(shù)位和
=（2+2+0+2）-（1+7）
=-2，
那么兩個(gè)要填的數(shù)字差要可以是2，9；因?yàn)?+1=4，3-1=2；
所以方框中依次填入3和1，這個(gè)數(shù)字是200731212．
故答案為：200731212．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是能被9整除的數(shù)的特征和能被11整除的數(shù)的特征．