Question

13．算式4÷7，商的小數點后面第10位數字是4，商的小數點后面前100位的數字之和是449．

Answer 1

分析 4÷7=0.571428571428571428…小數點后面的數字是5、7、1、4、2、8共六個數字的循環(huán)小數，要求小數點后面第10個數字是幾，用10除以6，余數是幾，就在六個數字的一個循環(huán)中數到幾，即可得解．商的小數點后面前100位的數字之和是幾，用100除以6，余數是幾，即可解答．

解答 解：4÷7=0.571428571428571428…小數點后面的數字是5、7、1、4、2、8共六個數字的循環(huán)小數，
（1）10÷6=1…4
商的小數點后面第10位數字是4．

（2）100÷6=16…4；
第100個數字是4；
所以16×（5+7+1+4+2+8）+（5+7+1+4）
=16×27+17
=432+17
=449
答：商的小數點后面第10位數字是4，商的小數點后面前100位的數字之和是449．
故答案為：4，449．

點評 靈活應用有余數的除法來解決實際問題．