17．用兩個1、兩個2、兩個3可以組成多少個不同的六位數(shù)？

分析 先將該六位數(shù)的每個位想象成一個位置，就是把6個數(shù)放到6個位置中：先放兩個1，有6個位置，就有${C}_{6}^{2}$=15種可能；選定1的位置后，從剩下的4個位置里面選2個放2，${C}_{4}^{2}$=6種方案；剩下的2個位置放3，有${C}_{2}^{2}$=1種即可．所以不同的六位數(shù)一共有15×6×1=90個．

解答 解：${C}_{6}^{2}$×${C}_{4}^{2}$×${C}_{2}^{2}$
=15×6×1
=90（個）
答：可以組成90個不同的六位數(shù)．

點評 解答此題注意相同數(shù)字的考慮方法與不同數(shù)字的區(qū)別，靈活運用乘法原理解決問題．

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