Question

3．盒子里有白、紅、黑、藍(lán)四種顏色玻璃球各15個(gè)，至少摸出9個(gè)才能保證有3個(gè)相同顏色的玻璃球；至少摸出31個(gè)才能保證有3個(gè)不同顏色玻璃球．

Answer 1

分析 （1）把四種顏色看做4個(gè)抽屜，從極端考慮：先摸出的是白色球、紅色球、黑色球和藍(lán)色球各2個(gè)，共8個(gè)球，則再摸第9個(gè)球，則一定有一種球是同色的，因此至少要摸出9個(gè)球才能保證有3個(gè)相同顏色的玻璃球．
（2）此題要從最差情況考慮：先把其中兩種顏色的玻璃球摸盡，即摸出的30個(gè)只有兩種顏色，此時(shí)再摸出任意一個(gè)都會(huì)出現(xiàn)3種不同顏色的球，據(jù)此即可解答．

解答 解：（1）2×4+1
=8+1
=9（個(gè)）

（2）15+15+1=31（個(gè)）
答：至少摸出9個(gè)才能保證有3個(gè)相同顏色的玻璃球；至少摸出31個(gè)才能保證有3個(gè)不同顏色玻璃球．
故答案為：9，31．

點(diǎn)評(píng) 解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰看作“物體個(gè)數(shù)”，注意考慮最差情況．