Question

11．歡歡和樂樂是集郵迷，歡歡拿出自己郵票數(shù)的$\frac{1}{4}$給樂樂，樂樂再拿出現(xiàn)有郵票數(shù)的$\frac{1}{4}$給歡歡，這時兩人的郵票張數(shù)相等．原來歡歡的郵票張數(shù)是樂樂的幾分之幾？

Answer 1

分析 由題意可知，此題有兩個未知數(shù)，沒有具體數(shù)量，若用方程解答比較繁瑣，可運用賦值法來解答，可假設(shè)后來兩人相等時的張數(shù)為120張，由此逆推求得原來兩人各有多少張，再用歡歡的張數(shù)除以樂樂的張數(shù)求解即可．

解答 解：假設(shè)后來兩人相等時的張數(shù)為120張，
則樂樂后來有：
120÷（1-$\frac{1}{4}$）
=120÷$\frac{3}{4}$
=160（張）

樂樂給歡歡：
120×$\frac{1}{4}$=30（張），

歡歡原來有：
（120-30）÷（1-$\frac{1}{4}$）
=90÷$\frac{3}{4}$
=120（張）

歡歡給樂樂：120×$\frac{1}{4}$=30（張）
樂樂原來有：160-30=130（張）
原來甲的錢數(shù)是乙：120÷130=$\frac{12}{13}$．
答：原來歡歡的郵票張數(shù)是樂樂的$\frac{12}{13}$．

點評 以后來“兩人的張數(shù)相等”作為突破口，設(shè)出數(shù)據(jù)，逐步逆推出兩人原有的張數(shù)是解題的關(guān)鍵．