17．某宿舍樓的每一個(gè)房間都有一個(gè)編號(hào)，每2間房的編號(hào)都至少有2個(gè)位置上的數(shù)字不同，例如如果有101號(hào)房間，就不能有501號(hào)房間和171號(hào)房間．如果允許使用的房間編號(hào)從000到999，共1000種，那么這個(gè)宿舍樓最多可以有100個(gè)房間．

分析 先考慮百位，百位從0開(kāi)始，再考慮十位，也從0開(kāi)始考慮，重復(fù)的從下一位開(kāi)始考慮，如：000，001（不符合），下一個(gè)是011，最后考慮個(gè)位，為了避免重復(fù)，總能找到一個(gè)符合個(gè)位的數(shù)字，如此推理下去，即可得出答案．

解答 解：先考慮百位，從0開(kāi)始取，十位也是從0開(kāi)始，個(gè)位也是從0開(kāi)始，000，下一個(gè)不能是001，只能是011
000，011，022，033，044，055，066，077，088，099，百位是0的，有10種，
101，112，123，134，145，156，167，178，189，190，百位是1的，有10種，
202，213，224，235，246，257，268，279，281，292，百位是2的，有10種，
…
909，910，921，932，943，954，965，976，987，991，百位是9的，有10種，
最多有10×10=100（個(gè)）
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是利用分類的方法，分別找出可能的房間的個(gè)數(shù)．

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