Question

19．已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=11.11122222．

Answer 1

分析 觀察已知的三個算式及結果，可以獲得規(guī)律：算式是兩個因數的積的形式，前一個因數都是由數字3組成，3的個數逐漸增多，整數位數只有一位；后一個因數除了最后一位上是4，其余和前一個因數相同；積由數字1和2組成，兩個數字個數相同，當積為小數時，積的整數位數是兩位，兩位上都是1，小數位數是各因數的小數位數的2倍，綜合來看，積中數字1和數字2個數相同；據此可知，所求算式的積小數點后面應該有4×2=8位，算上整數位上的兩個1，共有10個數字組成，因此由5個1和5個2組成，因小數點前面有2個1，因此小數點后面還有3個1，還有5個2，據此可得結果為：11.11122222．

解答 解：由分析可知，積由數字1和2組成，兩個數字個數相同，當積為小數時，積的整數位數是兩位，兩位上都是1，小數位數是各因數的小數位數的2倍，綜合來看，積中數字1和數字2個數相同；據此可知，所求算式的積小數點后面應該有4×2=8位，算上整數位上的兩個1，共有10個數字組成，因此由5個1和5個2組成，因小數點前面有2個1，因此小數點后面還有3個1，還有5個2，
所以：3.3333×3.3334=11.11122222．
故答案為：11.11122222．

點評 本題體現了由特殊到一般的數學研究方法，通過已知的算式，得出規(guī)律，然后據此規(guī)律解答．