Question

11．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，且a÷b=4，則a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是4．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 因為a和b都是自然數(shù)，且a÷b=4，則a和b成倍數(shù)關(guān)系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；據(jù)此判斷即可．

解答 解：因為a和b都是自然數(shù)，且a÷b=4，則a和b成倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是b；
所以a和b都是自然數(shù)，且a÷b=4，則a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是4說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．