計算：
（1）
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…+
1
39×40

（2）
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15

（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

（4）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
．
分析：通過觀察，算式中每個分數(shù)的分母，可以寫成兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此把每個分數(shù)拆分成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過分數(shù)加、減相互抵消，得出結(jié)果．
解答：解：（1）
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…+
1
39×40
，
=
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+…+
1
39
-
1
40
，
=
1
4
-
1
40
，
=
9
40
；

（2）
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
，
=
1
10
-
1
11
+
1
11
-
1
12
+
1
12
-
1
13
+
1
13
-
1
14
+
1
14
-
1
15
，
=
1
10
-
1
15
，
=
1
30
；

（3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
，
=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
，
=1-
1
7
，
=
6
7
；

（4）1-
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
，
=1-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
，
=1-
1
9
，
=
8
9
．
點評：通過拆分法解題，拆開后的分數(shù)可以相互抵消，此題形如
1
a×(a+1)
=
1
a
+-
1
a+1
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

脫式計算（第1和第2小題用簡便方法計算）
（1）14.5×64+64×4.5
（2）2.5×32×12.5
（3）（
4
5
+
1
4
）÷
7
3
+
7
10

（4）168.1÷（4.3×2-0.4）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

簡便計算：
7
8
×(1-75%)+
1
4
+0.25×
1
8
 49.5×13.5+50.5×13-0.5×49.5．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?新邵縣）脫式計算（ 第1和第2小題用簡便方法計算）
（1）14.5×64+64×4.5                 
（2）2.5×32×12.5
（3）（
4
5
+
1
4
）÷
7
3
+
7
10
                  
（4）168.1÷（4.3×2-0.4）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

脫式計算（ 第1和第2小題用簡便方法計算）
（1）14.5×64+64×4.5　　　　　　　　
（2）2.5×32×12.5
（3）（數(shù)學公式）÷數(shù)學公式　　　　　　　　　
（4）168.1÷（4.3×2-0.4）

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