Question

小明、小紅輪流去敬老院照顧李奶奶．當前一個人走過后，后一個人可以第二天連著去，也可以隔一天或兩天去．已知2005年6月1日小明去了敬老院，他們兩人都想在2006年元旦去照顧李奶奶．如果兩人都采取最佳方法，你認為誰會最后成功？為什么？

Answer 1

分析：從2005年6月2日到2006年1月1日共213天，正好是3倍數(shù)，如果兩人都采取最佳方法，小紅最后會成功，因為小紅可6月2號去，然后無論小明第二天接著去，還是當中隔天去，小紅都可根據(jù)小明去的日子選擇是3的倍數(shù)的日子去．如小明第二天接著去，小紅在小明去的第二天去，即第三天；如小明隔天去（即第三天去），那么小紅可選擇隔兩天去，即第六天去．如果小明也選擇3的倍數(shù)日子去，213÷3=71，最后還要輪到小紅．

解答：解：從2005年6月2日到2006年1月1日共213天，
213÷3=71，
如果兩人都采取最佳方法，小紅最后會成功，
因為小紅可6月2號去，然后無論小明第二天接著去，還是當中隔天去，小紅都可根據(jù)小明去的日子選擇是3的倍數(shù)的日子去．
如果小明也選擇3的倍數(shù)日子去，213÷3=71，最后還要輪到小紅．
所以最后小紅會成功．

點評：完成本題的關(guān)健是以213天是3的倍數(shù)為突破口，根據(jù)中間可隔的天數(shù)及兩人看的順序進行分析推理．