Question

自然數(shù)2⁶⁷-1的個位數(shù)字是

 

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Answer 1

考點：乘方

專題：計算問題（巧算速算）

分析：除去第一個2外，其余的每4個2相乘都有個位數(shù)字是4、8、6、2的循環(huán)出現(xiàn)，故用（67-1）除以4，得出是16組余2，所以個位數(shù)字是8，最終確定自然數(shù)2⁶⁷-1的個位數(shù)字是7．

解答： 解：除去第一個2外，其余的每4個2相乘都有個位數(shù)字是4、8、6、2的循環(huán)出現(xiàn)，為一組；
（67-1）÷4=16（組）…2（個）；
所以2⁶⁷的個位數(shù)字是8，
則自然數(shù)2⁶⁷-1的個位數(shù)字是8-1=7．
故答案為：7．

點評：此題考查乘法中的巧算，關(guān)鍵是找出2連乘時積的變化規(guī)律，再進一步求得解．