Question

【題目】（4分）一個露天水池底部有若干同樣大小的進水管，這天蓄水時恰好趕上下雨，每分鐘注入水池的雨水量相同．如果打開24根進水管，5分鐘能注滿水池；如果打開12根進水管，8分鐘能注滿水池；如果打開8根進水管，多少分鐘能將水池注滿？

Answer 1

【答案】10分鐘

【解析】

試題分析：此題可以用牛吃草的算法進行解答．

設1個水管1分鐘注入水池的水量為1，則蓄水池1分鐘注入水池的雨水量為：

（24×5﹣12×8）÷（8﹣5）=8．一分鐘雨水下的就是8個單位的量，也就是相當于8個水管同時注水的量．

然后水池的總量是24×5+8×5=160，下雨量相當于8個水管的注水量，所以每分鐘注水總量是8+8=16，然后160÷（8+8）=10分鐘，據(jù)此解答即可．

解：①設1個水管1分鐘注入水池的水量為1，則蓄水池1分鐘注入水池的雨水量為：

（24×5﹣12×8）÷（8﹣5）=8

②水池的總量是：24×5+8×5=160

③下雨量相當于8個水管的注水量，所以每分鐘注水總量是

8+8=16

160÷（8+8）=10（分鐘）

答：如果打開8根進水管，10分鐘能將水池注滿．