Question

1．三位批閱數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷的老師在預(yù)測(cè)競(jìng)賽名次時(shí)有這樣一段對(duì)話：甲：“小吳第一名，小劉第三名．”乙：“小張第一名，小陳第四名．”丙：“小陳第二名，小吳第三名．”可是，最后在公布成績(jī)時(shí)，三位老師的預(yù)測(cè)都只說(shuō)對(duì)了一半．你知道前四名是怎樣排列的嗎？

Answer 1

分析 假設(shè)第一個(gè)老師說(shuō)的第一句對(duì)，小吳第一，則小劉第三名錯(cuò)．另一位老師說(shuō)“小張第一名是錯(cuò)的，那么小陳第四是對(duì)的，這與丙：“小陳第二名，小吳第三名“都產(chǎn)生了矛盾．
所以甲：“小吳第一名，小劉第三名只能是小劉第三是對(duì)的，那么根據(jù)丙：“小陳第二名，小吳第三名”中小陳第二是對(duì)的，故此根據(jù)乙：“小張第一名，小陳第四名”說(shuō)明小張第一是對(duì)的，據(jù)此解答即可．

解答 解：假設(shè)第一個(gè)老師說(shuō)的第一句對(duì)，小吳第一名對(duì)，則甲第二錯(cuò)；
由此可知，第二位老師說(shuō)的小張第一名錯(cuò)，小陳第四名對(duì)；
則第三位老師說(shuō)的：“小陳第二名，小吳第三名全錯(cuò)，與題意相矛盾．
所以所以第一位第一句話是錯(cuò)的，則小劉第三名是對(duì)的．
由此可推知：第一名是 小張，第二名是 小陳，第三名是 小劉，第四名是 小吳．
答：第一名是 小張，第二名是 小陳，第三名是 小劉，第四名是 小吳．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)假設(shè)其中一句話是正確的，根據(jù)所給條件進(jìn)行推理，與題意相符則正確，與題意矛盾則排除是完成此類(lèi)問(wèn)題的基本思路．