Question

19．一個長方形和一個正方形相連（如圖），甲三角形面積比乙三角形面積大多少平方分米？（單位：分米）

Answer 1

分析 首先根據CD∥AB，求出CH的長度，進而求出DH的長度是多少；然后根據MF∥CE，求出MG的長度是多少，進而求出MF的長度是多少；最后根據三角形的面積公式，分別求出甲三角形面積、乙三角形面積各是多少平方分米，再把它們求差即可．

解答 解：如圖，，
因為CD∥AB，
所以$\frac{CH}{AB}=\frac{CE}{BE}=\frac{8}{8+20}=\frac{2}{7}$，
所以CH=14×$\frac{2}{7}=4（分米）$，DH=CD-CH=14-4=10（分米）；
因為MF∥CE，
所以$\frac{MG}{CE}=\frac{GH}{CH}=\frac{8-4}{4}=1$，
所以MG=CE=8（分米），MF=8+8=16（分米）；
20×10÷2-16×8÷2
=100-64
=36（平方分米）
答：甲三角形面積比乙三角形面積大36平平方分米．

點評 此題主要考查了組合圖形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握三角形的面積公式，求出甲三角形面積、乙三角形面積各是多少平方分米．