Question

20．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少5厘米，就變成一個(gè)正方體．這時(shí)表面積比原來減少80平方厘米，原來長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)高減少5厘米，就變成了一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少80平方厘米，80÷4÷5=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后5+4=9厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）：
80÷4÷5=4（厘米）
原長(zhǎng)方體的高：
5+4=9（厘米）
原長(zhǎng)方體的表面積：
4×4×2+4×9×4
=16×2+36×4
=32+144
=176（平方厘米）
答：原來長(zhǎng)方體的表面積是176平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)減少后剩下是正方體，減少的部分是寬為4厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法即可求解．