Question

3．六年級同學進行體操表演，排成橫行、縱行各兩行，成“井”字型，一個橫行人數占參加人數的$\frac{1}{5}$，是另一橫行人數的$\frac{3}{4}$；一個縱行人數占參加人數的$\frac{3}{10}$，是另一縱行人數的$\frac{9}{8}$，參加體操表演的有多少人？

Answer 1

分析 根據：一個橫行人數占參加人數的$\frac{1}{5}$，是另一橫行人數的$\frac{3}{4}$；則另一個橫行人數占參加人數的$\frac{1}{5}$$÷\frac{3}{4}$=$\frac{4}{15}$；同理可得：另一個縱行人數占參加人數的$\frac{3}{10}$$÷\frac{9}{8}$=$\frac{8}{30}$；把參加人數看作單位“1”，則按兩橫兩縱數人數時多數4個交叉點的人數，即4人對應的分率為：（$\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{8}{30}$-1），運用除法即可求出參加的人數．

解答 解：一個橫行人數占參加人數的$\frac{1}{5}$，是另一橫行人數的$\frac{3}{4}$；則另一個橫行人數占參加人數的$\frac{1}{5}$$÷\frac{3}{4}$=$\frac{4}{15}$；同理可得：另一個縱行人數占參加人數的$\frac{3}{10}$$÷\frac{9}{8}$=$\frac{8}{30}$；
4÷（$\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{8}{30}$-1）
=4÷$\frac{1}{30}$
=120（人）
答：參加體操表演的有120人．

點評 解答本題的關鍵是理解：按兩橫兩縱數人數時多數4個交叉點的人數．