如圖,把OA分成6個等分,以O(shè)為圓心畫出六個扇形,已知最小的扇形面積是10平方厘米,則陰影部分的面積是
 
平方厘米.
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分析:因為扇形的面積=
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360
,所以在圓心角一定時,扇形的面積與半徑的平方成正比,把OA分成6個等分,以O(shè)為圓心畫出六個扇形,所以扇形面積從小到大的比是1:4:9:16:25:36.由此求出陰影部分的面積.
解答:解:因為是六等份,
所以扇形面積從小到大的比是1:4:9:16:25:36.
所以扇形從小到大面積為10平方厘米,
10×4=40(平方厘米),
10×9=90(平方厘米),
10×16=160(平方厘米),
10×25=250(平方厘米),
10×36=360(平方厘米),
所以陰影部分的面積為(40-10)+(160-90)+(360-250)=210(平方厘米)
答:陰影部分的面積是210平方厘米.
故答案為:210.
點評:本題主要是利用扇形的面積公式得出在圓心角一定時,扇形的面積與半徑的平方成正比,從而求出各個扇形的面積,進而求出陰影部分的面積.
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