Question

6．解方程
24÷x=$\frac{5}{9}$          
$\frac{5}{6}$x=55       
$\frac{1}{5}$x-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$     
 $\frac{3}{4}$x+$\frac{2}{5}$x=$\frac{23}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，在方程兩邊同時乘上x，再同乘上$\frac{9}{5}$求解；
（2）根據等式的性質，在方程兩邊同時乘上$\frac{6}{5}$求解；
（3）根據等式的性質，在方程兩邊同時加上$\frac{1}{5}$，再同時乘上5求解；
（4）先化簡方程得$\frac{23}{20}$x=$\frac{23}{4}$，再根據等式的性質，在方程兩邊同時乘上$\frac{20}{23}$求解．

解答 解：（1）24÷x=$\frac{5}{9}$
           24÷x×x=$\frac{5}{9}$×x
               $\frac{5}{9}$×x=24
          $\frac{5}{9}$×x×$\frac{9}{5}$=24×$\frac{9}{5}$
                    x=$\frac{216}{5}$；

（2）$\frac{5}{6}$x=55
   $\frac{5}{6}$x×$\frac{6}{5}$=55×$\frac{6}{5}$
          x=66；

（3）$\frac{1}{5}$x-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$
   $\frac{1}{5}$x-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$
            $\frac{1}{5}$x=1
        $\frac{1}{5}$x×5=1×5
              x=5；

（4）$\frac{3}{4}$x+$\frac{2}{5}$x=$\frac{23}{4}$
         $\frac{23}{20}$x=$\frac{23}{4}$
   $\frac{23}{20}$x×$\frac{20}{23}$=$\frac{23}{4}$×$\frac{20}{23}$
              x=5．

點評 本題運用等式的基本性質進行解答即可，等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立，等式的兩邊同時除以或乘以同一個不為0的數，等式仍然成立．