Question

20．下面說法中不正確的是（　�。�

• A． 除2和3外其余的質數除以6都余1或5
• B． 除以6余數是1或5的數都是質數
• C． 質數2與任意一個其他質數的和都是奇數

Answer 1

分析 A：整除6的數都是合數，除以6余數為2必為2的倍數，除2以外都是合數，除以6余數為3必為3的倍數，除3以外都是合數，除以6余數為4必為2的倍數，都是合數，據此解答即可；
B．例如25÷6=4…1，但是25不是質數，是合數，所以除以6余數是1或5的數都是質數說法錯誤；
C．因為除2外，任何偶數都至少有1，它本身和2，所以除2外，任何質數都是奇數，偶數與奇數相加得奇數，據此解答即可．

解答 解：
A：整除6的數都是合數，除以6余數為2必為2的倍數，除2以外都是合數，除以6余數為3必為3的倍數，除3以外都是合數，除以6余數為4必為2的倍數，都是合數，所以除2和3外其余的質數除以6都余1或5說法正確；
B：例如25÷6=4…1，但是25不是質數，是合數，所以除以6余數是1或5的數都是質數說法錯誤；
C：因為除2外，任何偶數都至少有1，它本身和2，所以除2外，任何質數都是奇數，偶數與奇數相加得奇數，所以質數2與任意一個其他質數的和都是奇數說法正確．
故選：B．

點評 此題考查的目的是理解質數的意義．