Question

（2011?北海模擬）一個三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b，則a+b的最大值是？
33

×

957

×

64

√

      56

×

．

Answer 1

分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)小于除數(shù)，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，可知要使a+b的值最大，那么這個三位數(shù)43a+b應該最大，因為除數(shù)為43，所以余數(shù)b最大為42，列式解答即可得到答案．

解答：解：除數(shù)為43，余數(shù)b最大為42，
被除數(shù)為：43a+b
=43a+42，
=43（a+1）-1，
所以被除數(shù)為43的倍數(shù)-1，
因為23×43=989，24×43=1032，當被除數(shù)是989時，a+b的值最大，即
a+1=23，
a=22，
22+42=64，
答：a+b的最大值為64．
故選：64．

點評：解答此題的關(guān)鍵是確定余數(shù)最大為42，然后再根據(jù)公式被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)確定商的大小，最后再把商與余數(shù)相加即可．