20．$\frac{1×2×4+2×4×8+…+100×200×400}{1×3×9+2×6×18+…+100×300×900}$=$\frac{8}{27}$．

分析 先根據(jù)乘法分配律得到原式=$\frac{1×2×4×（1+2+3+…+100）}{1×3×9×（1+2+3+…+100）}$，再約分計算即可求解．

解答 解：$\frac{1×2×4+2×4×8+…+100×200×400}{1×3×9+2×6×18+…+100×300×900}$
=$\frac{1×2×4×（1+2+3+…+100）}{1×3×9×（1+2+3+…+100）}$
=$\frac{1×2×4}{1×3×9}$
=$\frac{8}{27}$．
故答案為：$\frac{8}{27}$．

點評 考查了分數(shù)的巧算，分數(shù)巧算就是熟能生巧的過程，綜合運用乘法分配律，分數(shù)化小數(shù)，小數(shù)化分數(shù)以及帶分數(shù)化假分數(shù)、帶分數(shù)拆分等方法達到巧算的目的．

練習冊系列答案
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