Question

14．有一個(gè)圓錐體底面直徑是6厘米，高10厘米，如果要做一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒，使圓錐剛好能裝進(jìn)去，至少需要多少平方厘米的硬紙？

Answer 1

分析 至少能進(jìn)去意味著長(zhǎng)方體的體積在最小的情況下也要比圓錐大，由至少得知，直徑6厘米 也就是圓錐最寬的長(zhǎng)度為6厘米，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就可以此為標(biāo)準(zhǔn)，得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬均為6厘米，體積最小的情況也就是剩余的空間最少 則長(zhǎng)方形的高與圓錐的高相等，即為10厘米，從而可以求出紙盒的表面積，也就是至少需要的硬紙的面積．

解答 解：（6×6+6×10+6×10）×2
=（36+60+60）×2
=156×2
=312（平方厘米）；
答：至少需要312平方厘米的硬紙．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白：讓長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高，則需要的硬紙面積最小．