5．如圖，梯形ABCD的兩條對角線相交于點O．
（1）圖中一共有多少個三角形？你是怎么數(shù)的？
（2）甲和乙這兩個三角形的面積相等嗎？為什么？

分析 （1）首先由圖形可知一個小三角形組成的三角形有4個；再由兩個小三角形組成的有4個；相加即可得出答案．
（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等進行解答．

解答 解：（1）一個小三角形組成的三角形有4個；再由兩個小三角形組成的有4個；
所以共有：4+4=8（個）．
（2）因為△ADC與△BCD等底等高，
所以△ADC的面積=△BCD的面積，
△ADC的面積-△CDO的面積=△BCD的面積-△CDO的面積，
所以甲、乙兩個三角形的面積相等．

點評 （1）考查了組合圖形中三角形的計數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握計數(shù)原理和不在同一直線上的三點可以構(gòu)成一個三角形．
（2）主要考查了學(xué)生運用等底等高的三角形的面積相等來解答問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
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