如圖，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是對(duì)角線，圖中的陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過(guò)的立體的體積是多少立方厘米？（π=3.14）
分析：設(shè)三角形BOC以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體的體積是S，S等于高為10厘米，底面半徑是6厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去2個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積．
解答：解：設(shè)三角形BOC以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體的體積是S，則
S=
1
3
×62×10×π-2×
1
3
×32×5×π
=120π-30π
=90π，
2S=180π=565.2（立方厘米）．
答：陰影部分掃過(guò)的立體的體積是565.2立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：S也可以看做一個(gè)高為5厘米，上、下底面半徑是3、6厘米的圓臺(tái)的體積減去一個(gè)高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD的面積為48，E是AB的四等分點(diǎn)，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)，G是CD的中點(diǎn)，則三角形EFG的面積是
16
16
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：P是矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，則三角形PAD的面積與三角形PBC的面積之和與三角形PAB的面積與三角形PCD的面積之和相等．
√
√
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：判斷題

如圖：P是矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，則三角形PAD的面積與三角形PBC的面積之和與三角形PAB的面積與三角形PCD的面積之和相等．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


精英家教網(wǎng)
如圖：P是矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，則三角形PAD的面積與三角形PBC的面積之和與三角形PAB的面積與三角形PCD的面積之和相等．______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案