Question

6．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是8．最小公倍數(shù)是48，這兩個數(shù)不可能是（　�。�

• A． 48和8
• B． 16和24
• C． 16和48

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：A、因為8是48的因數(shù)，所以8是8和48的最大公因數(shù)，48是8和48的最小公倍數(shù)，此選符合題意；
B、16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
16和24的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3=48，此選項符合題意；
C、32=2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
32和24的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×2×3=96，此選項不符合題意．
故選：C．

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用．