Question

7．用0、3、5、7、9組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，要使乘積最大，該如何組合？要想乘積最小，該如何組合？

Answer 1

分析 根據(jù)乘法的意義及性質(zhì)可知，要想這個位數(shù)乘以兩位數(shù)的算式的積最大，就要使這兩個因數(shù)盡量大，就要使這個三位數(shù)與兩位數(shù)的高位上的數(shù)位盡量大，由于三位數(shù)的位數(shù)多，數(shù)值大，所以應(yīng)使位數(shù)少的兩位數(shù)的高位盡量大，據(jù)此原則可知，用0、3、5、7、9組成三位數(shù)乘以兩位數(shù)的算式，積最大的算式是750×93=69750；反之，要使積最小，應(yīng)使高位數(shù)上的數(shù)盡量小，兩位數(shù)盡量小，由此這個算式為30×579=17370．

解答 解：高位數(shù)的數(shù)越大，因數(shù)的值就越大，
又三位數(shù)的位數(shù)多，數(shù)值大，所以應(yīng)使加一個因數(shù)位數(shù)少的兩位數(shù)的高位盡量大．
所以用0、3、5、7、9組成三位數(shù)乘以兩位數(shù)的算式，積最大的算式是750×93=69750；
反之，要使積最小，應(yīng)使高位數(shù)上的數(shù)盡量小，兩位數(shù)盡量小，由此這個算式為30×579=17370．
答：要使乘積最大，應(yīng)該是750和93；要使乘積最小，應(yīng)該是30和579．

點評 完成本題要注意在完成此類問題中，要求最大，應(yīng)先使位數(shù)少的因數(shù)的高位數(shù)值最大，反之最小．