Question

15．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子，分母同時(shí)除以相同的數(shù)得$\frac{6}{7}$，原來(lái)分子與分母的和是52，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)后等于原來(lái)的分?jǐn)?shù)，所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是$\frac{6}{7}$；然后把原來(lái)分子與分母的和看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用52乘以分子占原來(lái)分子與分母的和的分率，求出原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子是多少，再用52減去原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子，求出原來(lái)的分母是多少，進(jìn)而求出原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少即可．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)得$\frac{6}{7}$，
所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是$\frac{6}{7}$，
原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子是：
52×$\frac{6}{6+7}$
=52×$\frac{6}{13}$
=24
原來(lái)分?jǐn)?shù)的分母是：
52-24=28
所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)是$\frac{24}{28}$．
答：原來(lái)的分?jǐn)?shù)是$\frac{24}{28}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出原來(lái)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是$\frac{6}{7}$．