Question

2．a(chǎn)和b是兩個非0自然數(shù)，如果b=3a，則a、b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b；如果a+b=1，則a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．

Answer 1

分析 如果b=3a，則b÷a=3，b能被a整除，說明b是a的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；
因為a、b都是自然數(shù)，a+1=b，所以a和b是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；據(jù)此解答．

解答 解：a和b是兩個非0自然數(shù)，如果b=3a，則b÷a=3，可知b是a的倍數(shù)，
則a、b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b；
a+1=b，說明a和b是互質(zhì)數(shù)，則a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；
故答案為：a，b，1，ab．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系以及當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．