Question

17．一項工程，由甲、乙兩隊合做6天完成$\frac{5}{6}$，已知甲隊完成$\frac{1}{3}$與乙隊完成$\frac{1}{2}$所需時間相等，求單獨做甲、乙兩隊各需多少天？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，可得工作時間一定時，工作效率和工作量成正比，據(jù)此求出甲乙的工作效率的比是多少；然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，用甲、乙兩隊合做6天完成的工作量除以6，求出甲乙的工作效率之和是多少，進而求出甲、乙的工作效率各是多少；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，分別用1除以甲、乙的工作效率，求出單獨做甲、乙兩隊各需多少天即可．

解答 解：甲乙的工作效率的比是：
$\frac{1}{3}：\frac{1}{2}=2：3$
單獨做甲需要的天數(shù)是：
1÷（$\frac{5}{6}÷6$×$\frac{2}{2+3}$）
=1÷$\frac{1}{18}$
=18（天）
單獨做乙需要的天數(shù)是：
1÷（$\frac{5}{6}÷6$×$\frac{3}{2+3}$）
=1÷$\frac{1}{12}$
=12（天）
答：單獨做甲需要18天，單獨做乙需要12天．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙的工作效率的比是多少．