Question

3．在4點(diǎn)到5點(diǎn)之間，時(shí)針和分針夾角為10度的時(shí)間是4：20、4：$\frac{7}{11}$？

Answer 1

分析 鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷12=30°，即每?jī)蓚�(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，分針每分鐘走$\frac{{360}^{°}}{60}$=6°，時(shí)針轉(zhuǎn)速是分針的$\frac{1}{12}$，即0.5°，4點(diǎn)整時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是120°，分兩種情況，一種是分針未追上時(shí)針，一種分針超過(guò)時(shí)針．根據(jù)追及問(wèn)題，分別求出此的時(shí)間，再加上4時(shí)就是時(shí)針和分針夾角為10度的時(shí)間．

解答 解：第一種情況：
（120-10）÷（6-0.5）
=110÷5.5
=20（分鐘）
此時(shí)是4：20；
第二種情況：
（120+10）÷（6-0.5）
=130÷5.5
=23$\frac{7}{11}$（分鐘）．
此時(shí)是4：23$\frac{7}{11}$．
設(shè)4時(shí)X分是，兩針的夾角為10度，則有兩種情況：
故答案為：4：20、4：$\frac{7}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于追及問(wèn)題，根據(jù)追及問(wèn)題，分別求出此的時(shí)間，再加上4時(shí)就是時(shí)針和分針夾角為10度的時(shí)間．注意兩種情況．