Question

19．足球友誼比賽的票價是50元，賽前一小時還有余票，于是決定降價，結果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每張票售價降了（　　）元．

• A． 10
• B． $\frac{25}{8}$
• C． $\frac{50}{3}$
• D． 25

Answer 1

分析 設原來的收入為1，原來的人數為1，由題意可知，收入是原來的1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，出售的票是原來的1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，所以票價是原來的$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{3}$=$\frac{15}{16}$，那么降低的價格是原價的（1$-\frac{15}{16}$），根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．

解答 解：設原來的收入為1，原來的人數為1，
（1$+\frac{1}{4}$）÷（1$+\frac{1}{3}$）
=$\frac{5}{4}÷\frac{4}{3}$
=$\frac{5}{4}×\frac{3}{4}$
=$\frac{15}{16}$，
50×$（1-\frac{15}{16}）$
=$50×\frac{1}{16}$
=$\frac{25}{8}$（元），
答：每張票售價降了$\frac{25}{8}$元．
故選：B．

點評 根據售票增加的分率及收入增加的分率求出現價是原價的幾分之幾是完成本題的關鍵．