Question

體育課上，30名學生面向老師站成一行，按老師口令，從左到右報數(shù)：1，2，3，…，30，然后，老師讓所報的數(shù)是2的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報的數(shù)是3的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)，最后讓所報的數(shù)是5的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)，現(xiàn)在面向老師的學生有

15

人．

Answer 1

分析：第一次轉(zhuǎn)向：2的倍數(shù)的有15人，此時背向老師的有15人；
第二次轉(zhuǎn)向：3的倍數(shù)的有10人；
但其中與2的倍數(shù)相同的6、12、18、24、30這5個人，在第一次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為背向老師，現(xiàn)在他們5人轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚶蠋煟?BR>則叫3的倍數(shù)向后轉(zhuǎn)時只有5人轉(zhuǎn)為背向老師，5人轉(zhuǎn)為面向老師；
則此時背向老師的有15+10-5-5=15人；
第三次轉(zhuǎn)向：叫5的倍數(shù)時，有6人；
其中10，15、20，這2人第一、二次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為背向老師，此時轉(zhuǎn)為面向老師；
30在第二次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為面向老師，現(xiàn)在轉(zhuǎn)為背向老師；
其他的轉(zhuǎn)為背向老師（30這一人經(jīng)過第二次轉(zhuǎn)向時為面向老師，在第三次轉(zhuǎn)向時為背向老師）則此時轉(zhuǎn)為背向老師的有3人；
此時背向老師的有15-3+3=15人，然后用30減去背向老師的人數(shù)即可．

解答：解：第一次轉(zhuǎn)向：2的倍數(shù)有30÷2=15（個）此時背向老師的有15人；
第二次轉(zhuǎn)向：3的倍數(shù)有30÷3=10（個），其中與2的倍數(shù)相同的6、12、18、24、30這5人，在第一次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為背向老師，現(xiàn)在他們5人轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚶蠋�；則叫3的倍數(shù)向后轉(zhuǎn)時只有5人轉(zhuǎn)為背向老師，5人轉(zhuǎn)為面向老師；
則此時背向老師的有15+10-5-5=15人；
第三次轉(zhuǎn)向：5的倍數(shù)有30÷5=6（個），其中10、15、20這3人第一、二次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為背向老師，此時轉(zhuǎn)為面向老師；
30在第二次轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)為面向老師，現(xiàn)在轉(zhuǎn)為背向老師；
其他的轉(zhuǎn)為背向老師（30這一人經(jīng)過第二次轉(zhuǎn)向時為面向老師，在第三次轉(zhuǎn)向時為背向老師）則此時轉(zhuǎn)為背向老師的有3人，此時背向老師的有15+3-3=15人；
30-15=15（人）；
答：現(xiàn)在面向老師的學生有15人；
故答案為：15．

點評：此題較難，應認真分析，可以進行分段分析，求出經(jīng)過三次轉(zhuǎn)向，背向老師的人數(shù)，是解答本題的關鍵所在．