【題目】體育館的看臺上,每一排有199個座位。某區(qū)教育局在此召開會議,每所小學至多派39名代表,共有代表1990名,問:至少要安排多少排,才能保證這些代表全部坐下,并且同一學校的代表都坐在同一排?
【答案】因1990÷199=10(排),故至少要10排才能全部坐下。但要讓同一學校的代表都坐在同一排,需要構造。
由于1990÷39=51…1,如果有51所小學派了39名代表,則每排至多能坐這樣的學校5所,10排至多能坐50所,還有1所無法坐下。10排不合要求。
又因為199÷6=33…1,故同一排至多能坐5所代表人數超過34人的學校。而34×56=1904<1990,所以,如果有56所小學派了34名代表,則每排至多能坐這樣的學校5所,11排至多能坐55所,還有1所無法坐下。故11排也不行。
由于199÷39=5…4,每排一定能讓任意5所學校全部坐下。又由于所有代表正好10排能全部坐下,如果每所學校的代表都挨個坐在一起的話,則至多只有9所學校的代表可能會分散坐在兩排中。若將這9所學校的代表重新安排,讓其中的5所坐到第11排;另4所坐到第12排,則12排就一定能全部坐下,且同一學校的代表都坐在了同一排。故至少安排12排,就能滿足要求。
【解析】統(tǒng)籌與規(guī)劃問題是最大與最小問題的變形,它不僅關心能實現(xiàn)的最優(yōu)目標值,而且更關心達到最優(yōu)目標值的方法和途徑。因此,求解最大最小問題時所用的枚舉、估計與構造等方法,這里都可以使用。
科目:小學數學 來源: 題型:
【題目】解放小學五年級有155人去春游,請你根據下面的情況設計一種最省錢的租車方案。
小客車 限坐25人 每天每輛租金750元
大客車 限坐40人 每天每輛租金1000元
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【題目】玉華小學10名教師帶領115名同學租車去春游,租車費用如下: 大客車限乘40人,費用1000元;小客車限乘25人,費用600元。
請你設計一個最省錢的租車方案。
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【題目】一個小型物流公司有6個貨站A、B、C、D、E、F,每個貨站需要的裝卸工人數分別為6、4、8、5、3、4人。公司有4輛汽車在這6個貨站間進行循環(huán)運輸,為了節(jié)省人力,裝卸工人可以隨車到各貨站去,也可以固定在各站。公司應如何安排工作,才能使裝卸工最少?裝卸工最少需多少人?
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【題目】直接寫得數。
3×4= 2×6= 4×6= 4×4= 2×3=
5×6= 5+3= 6+4= 5×3= 5×5=
6×3= 4×1= 4×2= 3×3= 2×5=
6×4+3= 4×6+2= 3×6-4= 2×5-2= 5×6-3=
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