Question

12．一根長(zhǎng)2米的圓木，橫截面的直徑為40厘米，把它加工成一根最大的長(zhǎng)方體木料．如果該種木料每立方米重0.45噸，這根長(zhǎng)方體木料重多少噸？

Answer 1

分析 把圓木加工成一根最大的長(zhǎng)方體木料，那么底面應(yīng)是一個(gè)正方形，圓的直徑是正方形的對(duì)角線，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是圓木的長(zhǎng)度；圓的直徑是40厘米，那么圓的半徑是20厘米；正方形的面積是由兩個(gè)相同的三角形的面積組成，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式求出一個(gè)三角形的面積，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的底面積，再用底面積乘高求出長(zhǎng)方體的體積，再用長(zhǎng)方體的體積乘0.45噸即可解答．

解答 解：40÷2=20（厘米）
40厘米=0.4米
20厘米=0.2米
長(zhǎng)方體的體積：
0.4×0.2÷2×2×2
=0.08×2
=0.16（立方米）
0.16×0.45=0.072（噸）
答：這根長(zhǎng)方體木料重0.072噸．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是理解圓內(nèi)最大的正方形面積的求解方法．