Question

50枚棋子圍成一個圓圈，依次編上號碼1，2，3，…，50，按順時針方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子為止．如果剩下的這枚棋子的號碼是39，那么第一個被取走的棋子是（　�。� 號．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：先利用“逆推思想”，從最后剩下的39號開始，倒著去思索，去掉所有的奇數，然后再逆時針討論偶數，即可解決問題．

解答： 解：從最后剩下的39號開始，倒著去想：
第一次從39號開始倒著（逆時針）往前拿：39、37、35…3、1、49、47…41；余下的全部是偶數；
第二次從38號開始，仍按逆時針方向拿：38、34、30、26、22、18、14、10、6、2、48、44、40．這時剩下的棋子號碼為：36、32、28、24、20、16、12、8、4、50、46、42．
第三次從“32”開始倒著�。�32、24、1 6、8、50、42．這時，余下的棋子號碼為：36、28、20、12、4、46．
第四次從“28”開始倒著�。�28、12、46．此時，余下棋子的號碼為36、20和4三枚棋子．
第五次從“20”開始倒著取走20和36，最后只剩下號碼為4的一枚棋子．
這枚編號為4的棋子就是按照題目要求，第一個被拿走的那枚棋子．
故選：B．

點評：此題要是從正面入手則會很麻煩且不易做到，轉向反面思考就能比較容易解決問題．