Question

制作如圖所示的一個紙盒．
（1）至少要用多大面積的紙板；
（2）將這個紙盒放在桌子上，所占桌子的面積最大是多少平方厘米？
（3）將紙盒的四周貼上商標(biāo)紙（上、下面不貼）、這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）實際上就是求這個長方體紙盒5個面的面積和，根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2可解；
（2）實際上就是求一個底面的面積，根據(jù)長方形的面積=長×寬可解；
（3）求商標(biāo)紙的面積就是求前后、左右4個面的面積和．

解答： 解：（1）（30×20+30×15+20×15）×2-30×20
=（600+450+300）×2-600
=1350×2-600
=2700-600
=2100（平方厘米）
答：要用2100平方厘米的紙板．

（2）30×20=600（平方厘米）
答：所占桌子的面積最大是600平方厘米．

（3）（30×15+20×15）×2
=（450+300）×2
=750×2
=1500（平方厘米）
答：這張商標(biāo)紙的面積至少是1500平方厘米．

點評：本題主要考查了長方體的表面積公式及在實際中的運用．