Question

（2012?石阡縣模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)是96cm，長(zhǎng)、寬、高的比分別是5：4：3，則長(zhǎng)方體的表面積是

376平方厘米

，體積是

480立方厘米

．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)、寬、高的和，長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，根據(jù)按比例分配的方法，求出長(zhǎng)、寬、高．
再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：5+4+3=12（份），
長(zhǎng)是：96÷4×

5

12

，
=24×

5

12

，
=10（厘米）；
寬是：96÷4×

4

12

，
=24×

4

12

，
=8（厘米）；
高是：96÷4×

3

12

，
=24×

3

12

，
=6（厘米）；
表面積：（10×8+10×6+8×6）×2，
=（80+60+48）×2，
=188×2，
=376（平方厘米）；
體積：10×8×6=480（立方厘米）；
答：長(zhǎng)方體的表面積是376平方厘米，體積是480立方厘米．
故答案為：376平方厘米，480立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，然后把數(shù)據(jù)代入表面積公式、體積公式解答．