Question

一個三角形的內(nèi)角和是180°，一個四邊形的內(nèi)角和是

360度

，一個五邊形的內(nèi)角和是

540度

，一個n邊形的內(nèi)角和是

（n-2）?180度

．

Answer 1

分析：解決此題的方法是把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，把多邊形的內(nèi)角和，轉(zhuǎn)化為三角形的角的和．

解答：解：根據(jù)圖形所示，一個四邊形可以分成2個三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為360度：
一個五邊形可以分成3個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 540度，…，
按此規(guī)律，n邊形可以分成 （n-2）個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 （n-2）?180度．
故答案為：360度，540度，（n-2）?180度．

點評：解題關(guān)鍵是得出過多邊形中某一頂點的對角線將多邊形分成（n-2）個三角形．