Question

一個等腰三角形有兩條邊是5cm和6cm，這個三角形的周長是________cm或________cm．

Answer 1

16    17
分析：由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分：（1）當等腰三角形的腰為5cm；（2）當等腰三角形的腰為6cm；兩種情況討論，從而得到其周長．
解答：（1）當等腰三角形的腰為5cm，底為6cm時，
滿足三角形的兩邊之和大于第三邊，
則其周長為5×2+6=16（厘米）；
（2）當等腰三角形的腰為6cm，底為5cm時，
也能滿足三角形的兩邊之和大于第三邊，
則其周長為6×2+5=17（厘米）．
答：這個等腰三角形的周長是16cm或17cm．
故答案為：16、17．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．