Question

一只小動物被栓在一建筑物的墻角上，這個建筑物是邊長為6米的等邊三角形，繩子長8米，求這只小動物活動時的最大面積是多少？

Answer 1

分析：由題可知，小動物運動后所圍成的總面積一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和大扇形半徑為8米，中心角為360-60=300（度），小扇形半徑為2米，中心角為180-60=120（度），然后代入扇形的面積公式計算即可．

解答：解：根據(jù)圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度），
小扇形的圓心角為：180-60=120（度），
8-6=2（米），
故總面積為：

300

360

×π×8²+2×

120

360

×π×2²=56π=175.84（平方米），
答：這只小動物活動時的最大面積是175.84平方米．

點評：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．