Question

5．圓柱與圓錐的體積相等，則它們一定等底等高．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，可以通過舉例證明．

解答 解：假設一個圓柱的底面積是12.56平方厘米，高是9厘米，體積是12.56×9=113.04（立方厘米），
如果圓錐的體積是113.04立方厘米，底面積是12.56平方厘米，
那么圓錐的高是：113.04÷$\frac{1}{3}$
=113.04×3÷12.56
=339.12÷12.56
=27（厘米）；
因此，圓柱和圓錐的體積相等，它們的高不一定相等．
故答案為：×．

點評 理解掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$是解答關鍵．