Question

有一列數(shù)，1、2、3、5、8、13、21…，從第3個數(shù)起，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)的和，在前1000個數(shù)中，偶數(shù)有

 

．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面2個數(shù)的和，這個數(shù)列是按照“奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)”的順序循環(huán)重復排列的，即每過3個數(shù)循環(huán)一次．先求出1000個數(shù)里面有多少組這樣的循環(huán)，還余幾，然后根據(jù)組數(shù)和余數(shù)進行求解．

解答： 解：這個數(shù)列是按照“奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)”的順序循環(huán)重復排列的；每一組循環(huán)中有2個奇數(shù)和1個偶數(shù)；
1000÷3=333…1，余數(shù)是1，余下的這個數(shù)是奇數(shù)；
所以偶數(shù)有：333個．
答：共有333個偶數(shù)．
故答案為：333．

點評：本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)重復排列的，把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個數(shù)有幾個這樣的一組．