將一個高為6厘米的圓錐形的量杯裝滿水,倒入與它等底的圓柱形量杯中,圓柱形量杯中底到水面高_(dá)_______厘米.將一個高為6厘米的圓柱形量杯裝滿水,倒入與它等底的圓錐形量杯中,將有________厘米高的水溢出杯外.

2    12
分析:根據(jù)圓柱的體積公式V=sh與圓錐的體積公式V=sh,知道在底面積和體積分別相等時,圓錐的高是圓柱的高的3倍,由此得出答案.
解答:因為圓柱的體積是V=sh1
圓錐的體積是:V=sh2,
所以,sh1=sh2
h2=3h1
(1)h1=h2=×6=2(厘米),
(2)h2=3h1=3×6=18(厘米),
18-6=12(厘米),
故答案為:2,12.
點評:此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式,推導(dǎo)出在底面積和體積分別相等時圓錐的高與圓柱的高的關(guān)系.
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一個底面直徑是8厘米的圓柱形容器中裝有一些水,將一個高為10厘米、底面直徑為6厘米的圓椎完全浸沒在水中,當(dāng)取出圓錐后,容器的水面下降了多少厘米?

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