Question

8．從一個長方體木塊的一端截去長5厘米的小長方體后，表面積減少40平方厘米，剩下部分正好是個正方體，剩下的部分的體積是8立方厘米，原來長方體木塊的表面積是64立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：從一個長方體木塊的一端截去長5厘米的小長方體后，表面積減少40平方厘米，表面積減少的是高5厘米的長方體的4個側(cè)面的面積，由此可以求出原來長方體的底面周長進而求出底面邊長，已知剩下部分正好是個正方體，所以正方體的棱長等于長方體的底面邊長，根據(jù)正方體的體積公式：V=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答，再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：40÷5÷4
=8÷4
=2（厘米），
2×2×2=8（立方厘米），
2+5=7（厘米），
（7×2+7×2+2×2）×2
=（14+14+4）×2
=32×2
=64（平方厘米），
答：剩下部分的體積是8立方厘米，原來長方體的表面積是64平方厘米．
故答案為：8、64．

點評 此題主要考查正方體的體積公式、長方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．