Question

一個最簡分?jǐn)?shù)的分母，既能被2又能被5整除，這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)．

錯誤

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Answer 1

分析：首先，要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，那么這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．如分?jǐn)?shù)的分母是30，30既能被2又能被5整除，但是30含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)3，所以分母是30的最簡分?jǐn)?shù)不能化成已知小數(shù)．

解答：解：判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先，要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，那么這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)；不是看這個分?jǐn)?shù)的分母能否同時被2和5整除；如分?jǐn)?shù)的分母是30，30既能被2又能被5整除，但是30含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)3，所以分母是30的最簡分?jǐn)?shù)不能化成已知小數(shù)．因此，一個最簡分?jǐn)?shù)的分母，既能被2又能被5整除，這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)．此說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．