14．將一個正方體切成8個相等的小正方體后，表面積增加54平方厘米，原來正方體的體積是27立方厘米．

分析 把一個大正方體切成8個相等的小正方體，需要切3次，每切一次都增加2個原正方體的面，由此可知共增加了2×3=6個原正方體的面，由此可知：表面積增加54平方厘米等于原來正方體的表面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2，據(jù)此求出一個面的面積，進而求出棱長，然后根據(jù)正方體的體積公式：V=a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：正方體一個面的面積：
54÷6=9（平方厘米），
因為3的平方是9，所以正方體的棱長是3厘米，
3×3×3=27（立方厘米），
答：原來正方體的體積是27立方厘米．
故答案為：27．

點評 此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．

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